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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖南省株洲市石峰区2019年中考数学模拟试卷（一)

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，且B（6，4），F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点的反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象与BC边交于点E，连接AE．

（1）、当F为AB的中点时，求反比例函数和直线AE的解析式．

（2）、设△EFA的面积为S，当k为何值时，S最大？并求出这个最大值．

举一反三

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为3，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知一次函数y=kx+b的图象平行于直线y=﹣2x+1，且经过（0，3），则此一次函数的表达式为{#blank#}1{#/blank#}

如图，AB与⊙O相切于点C，OA＝OB，⊙O的直径为6cm，AB＝6 $\text{[math]}$ cm，则阴影部分的面积为（）

如图，将一副三角尺叠放在一起，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

已知三角形一边上的中线，与三角形三边有如下数量关系：三角形两边的平方和等于第三边一半的平方与第三边中线平方之和的2倍．即：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，则有 $\text{[math]}$ ．请运用上述结论，解答下面问题．如图，点P为矩形 $\text{[math]}$ 外部一点，已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AC=3、AB=5，则BD={#blank#}1{#/blank#}．

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