- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖南省长沙市2019年中考数学一模试卷

如图，在平面直角坐标系中，直线y= $\text{[math]}$ x-1与抛物线y=- $\text{[math]}$ x²+bx+c相交于A ， B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为-6，点P是抛物线上位于直线AB上方的一动点（不与点A ， B重合）．

（1）、求该抛物线的解析式；

（2）、连接PA ， PB ，在点P运动的过程中，是否存在某一位置，使得△PAB恰好是一个以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）、过点P作PD∥y轴交直线AB于点D ，以PD为直径的⊙E与直线AB相交于点G ，求DG的最大值．

举一反三

如图1，抛物线y=ax²+bx+c经过平行四边形ABCD的顶点A（0，3）、B（﹣1，0）、D（2，3），抛物线与x轴的另一交点为E．经过点E的直线l将平行四边形ABCD分割为面积相等两部分，与抛物线交于另一点F．点P在直线l上方抛物线上一动点，设点P的横坐标为t

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