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题型:综合题 题类:模拟题 难易度:困难

湖南省长沙市2019年中考数学一模试卷

定义:(i)如果两个函数y1y2 , 存在x取同一个值,使得y1=y2 , 那么称y1y2为“合作函数”,称对应x的值为y1y2的“合作点”;(ii)如果两个函数为y1y2为“合作函数”,那么y1+y2的最大值称为y1y2的“共赢值”.
(1)、判断函数y=x+my= 是否为“合作函数”,如果是,请求出m=2时它们的合作点;如果不是,请说明理由;
(2)、判断函数y=x+my=3x-1(|x|≤2)是否为“合作函数”,如果是,请求出合作点;如果不是,请说明理由;
(3)、已知函数y=x+my=x2-(2m+1)x+(m2+3m-3)(0≤x≤5)是“合作函数”,且有唯一合作点.

①求出m的取值范围;

②若它们的“共赢值”为18,试求出m的值.

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