定义:(i)如果两个函数y1 , y2 , 存在x取同一个值,使得y1=y2 , 那么称y1 , y2为“合作函数”,称对应x的值为y1 , y2的“合作点”;(ii)如果两个函数为y1 , y2为“合作函数”,那么y1+y2的最大值称为y1 , y2的“共赢值”.
(1)、判断函数
y=
x+
m与
y=
![](http://math.21cnjy.com/mml2svg?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmrow%3E%3Cmfrac%3E%3Cmn%3E3%3C%2Fmn%3E%3Cmi%3Ex%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmfrac%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmath%3E)
是否为“合作函数”,如果是,请求出
m=2时它们的合作点;如果不是,请说明理由;
(2)、判断函数y=x+m与y=3x-1(|x|≤2)是否为“合作函数”,如果是,请求出合作点;如果不是,请说明理由;
(3)、已知函数
y=
x+
m与
y=
x2-(2
m+1)
x+(
m2+3
m-3)(0≤
x≤5)是“合作函数”,且有唯一合作点.
①求出m的取值范围;
②若它们的“共赢值”为18,试求出m的值.