- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖南省长沙市雨花区南雅中学2020年中考数学3月模拟试卷

定义：（一）如果两个函数y₁ ， y₂ ，存在x取同一个值，使得y₁＝y₂ ，那么称y₁ ， y₂为“合作函数”，称对应x的值为y₁ ， y₂的“合作点”；

（二）如果两个函数为y₁ ， y₂为“合作函数”，那么y₁+y₂的最大值称为y₁ ， y₂的“共赢值”．

（1）、判断函数y＝x+2m与y＝ $\text{[math]}$ 是否为“合作函数”，如果是，请求出m＝1时它们的合作点；如果不是，请说明理由；

（2）、判断函数y＝x+2m与y＝3x﹣1（|x|≤2）是否为“合作函数”，如果是，请求出合作点；如果不是，请说明理由；

（3）、已知函数y＝x+2m与y＝x²﹣（2m+1）x+（m²+4m﹣3）（0≤x≤5）是“合作函数”，且有唯一合作点．

①求出m的取值范围；

②若它们的“共赢值”为24，试求出m的值．

举一反三

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