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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

三角形的外角性质

如图，△ABE中，BE是∠DBC的角平分线，求证：∠ACB=∠A+2∠E．

举一反三

已知直线 $\text{[math]}$ //b，将一块含45°角的直角三角板(∠C=90°)，按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为{#blank#}1{#/blank#}

如图，若∠A＝15°，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，则∠DEF等于{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法中正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}.

①△ABE的面积等于△BCE的面积；②∠AFG=∠AGF；③∠FAG=2∠ACF；④BH=CH.

用等腰直角三角板画 $\text{[math]}$ ，并将三角板沿 $\text{[math]}$ 方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，则三角板的斜边与射线 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（　　）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的度数.

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