如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

平方差公式的几何背景

（1）、请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：，；

（2）、请问以上结果可以验证哪个乘法公式？；

（3）、试利用这个公式计算：

（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）（2³²+1）+1．

举一反三

如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（）

如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则另一边长为{#blank#}1{#/blank#}

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