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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
二次函数与不等式(组)
已知:二次函数y=x
2
﹣2x﹣3.
(1)、
运用对称性,画出这个二次函数图象;
(2)、
当x满足条件
条件时,y≥0,不等式﹣x
2
+2x+3>0的解集为
;
(3)、
当﹣1<x<4时,求y的取值范围是
.
举一反三
根据下表中的二次函数y=ax
2
+bx+c的自变量x与函数y的对应值,可判断二次函数的图象与x轴 ( )
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=a
1
(x﹣2)
2
+2与y=a
2
(x﹣2)
2
﹣3的顶点分别为A,B,与x轴分别交于点O,C,D,E.若点D的坐标为(﹣1,0),则△ADE与△BOC的面积比为{#blank#}1{#/blank#}.
如图,对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,过C作CD∥x轴,与抛物线交于点D.若OA=1,CD=4,则线段AB的长为{#blank#}1{#/blank#}.
如图是二次函数y=ax
2
+bx+c图象的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为直线x=-1,给出四个结论:①b
2
>4ac;②2a+b=0;③a+b+c>0;④若点B(
,y
1
),C(
,y
2
)为函数图象上的两点,则y
1
<y
2
.
其中正确结论是{#blank#}1{#/blank#}.
若抛物线y=x
2
﹣2x+c与y轴的交点为(0,﹣3),则下列说法不正确的是( )
如图1,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax
2
+bx﹣5与x轴交于A(﹣1,0),B(5,0)两点,与y轴交于点C.
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