已知O为坐标原点，抛物线y1=ax2+bx+c（c＜0）与x轴相交于点A（x1，0），B（x2，0）．与y轴交于点C，且OC=3，x1•x2＜0，|x1|+|x2|=4，点A，C在直线y2=﹣3x+t上．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

二次函数与不等式（组）

已知O为坐标原点，抛物线y₁=ax²+bx+c（c＜0）与x轴相交于点A（x₁ ， 0），B（x₂ ， 0）．与y轴交于点C，且OC=3，x₁•x₂＜0，|x₁|+|x₂|=4，点A，C在直线y₂=﹣3x+t上．

（1）、求点C的坐标和t的值；

（2）、当y₁随着x的增大而减小时，求自变量x的取值范围；

（3）、若y₁＞y₂ ，求自变量x的取值范围．

举一反三

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点（－1，0），对称轴为：直线 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

如图，已知抛物线y＝ax²＋bx＋3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且点C、D是抛物线上的一对对称点

（1）求抛物线的解析式
（2）求点D的坐标，并在图中画出直线BD
（3）求出直线BD的一次函数解析式，并根据图象回答：当x满足什么条件时，上述二次函数的值大于该一次函数的值

如图，抛物线y=﹣x²+6x交x轴正半轴于点A，顶点为M，对称轴MB交x轴于点B．过点C（2，0）作射线CD交MB于点D（D在x轴上方），OE∥CD交MB于点E，EF∥x轴交CD于点F，作直线MF．

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