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题型：解决问题题类：常考题难易度：普通

等腰三角形的判定与性质

如图，在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，且PD∥AB，PE∥AC，BC=5，求△PDE的周长．

举一反三

如图所示，△ABC中，∠A=90°，D是AC上一点，且∠ADB=2∠C，P是BC上任一点，PE⊥BD于点E，PE⊥AC于点F，下列结论：

①△DBC是等腰三角形；②∠C=30°；③PE+PF=AB；④PE²+AF²=BP² ．

其中结论正确的序号是（）

如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，则DF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC上一点，且AB=BE，∠1=15°，则∠2={#blank#}1{#/blank#}°

如图，在直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的两个动点，若要使 $\text{[math]}$ 是等腰三角形且 $\text{[math]}$ 是直角三角形，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

在等腰Rt△ABC中，D为斜边AB的中点，点E在AC上，且∠EDC=72°，点F在AB上，满足DE=DF，则∠CEF的度数为{#blank#}1{#/blank#}

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，得到 $\text{[math]}$ ．

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