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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省泰安市东平县中考数学一模试卷

如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G，E分别是边AB，BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．

（1）、证明：∠BAE=∠FEC；

（2）、证明：△AGE≌△ECF；

（3）、求△AEF的面积．

举一反三

如图，四边形ABCD是正方形，直线a，b，c分别通过A、D、C三点，且a∥b∥c．若a与b之间的距离是5，b与c之间的距离是7，则正方形ABCD的面积是（　　）

如图，正方形ABCD内接于⊙O，E为DC的中点，直线BE交⊙O于点F，如果⊙O的半径为 $\text{[math]}$ ，则O点到BE的距离OM={#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线l₁、l₂、l₃分别过正方形ABCD的三个顶点A，B，D，且相互平行，若l₁与l₂的距离为1，l₂与l₃的距离为1，则该正方形的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，设△ABC和△CDE都是等边三角形，且∠EBD=62°，则∠AEB的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

已知△ABC中，AB=6cm，AC=8cm，AD为边BC上的中线，则中线AD的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=2BC，AB=5，D、E 分别在 AB、AC 上，且 AE = $\text{[math]}$ ，DE∥BC．

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