如图，在平面直角坐标系中，等腰三角形ABO的底边OA在x轴上，顶点B在反比例函数y= 12x （x＞0）的图象上，当底边OA上的点A在x轴的正半轴上...

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年江西省九江市永修县虬津片区中考数学一模试卷

如图，在平面直角坐标系中，等腰三角形ABO的底边OA在x轴上，顶点B在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，当底边OA上的点A在x轴的正半轴上自左向右移动时，顶点B也随之在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上滑动，但点O始终位于原点．

（1）、如图①，若点A的坐标为（6，0），求点B的坐标；

（2）、当点A移动到什么位置时，三角形ABO变成等腰直角三角形，请说明理由；

（3）、在（2）中，如图②，△PA₁A是等腰直角三角形，点P在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，斜边A₁A在x轴上，求点A₁的坐标．

举一反三

如图，点A在双曲线 $\text{[math]}$ 上，且OA＝4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为( )

备注：出租车计价段里程精确到500米；出租汽车收费结算以元为单位，元以下四舍五入．

小明首先简化模型，从简单情形开始研究：①只考虑白天正常行驶（无低速和等候）；②行驶路程3公里以上时，计价器每500米计价1次，且每1公里中前500米计价1.2元，后500米计价1.1元．

下面是小明的探究过程，请补充完整：

记一次运营出租车行驶的里程数为x（单位：公里），相应的实付车费为y（单位：元）．

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