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题型:综合题 题类:真题 难易度:困难

2013年浙江省义乌市中考数学试卷

小明合作学习小组在探究旋转、平移变换.如图△ABC,DEF均为等腰直角三角形,各顶点坐标分别为A(1,1),B(2,2),C(2,1),D( ,0),E(2 ,0),F( ,﹣ ).

(1)、他们将△ABC绕C点按顺时针方向旋转45°得到△A1B1C1 . 请你写出点A1 , B1的坐标,并判断A1C和DF的位置关系;

(2)、他们将△ABC绕原点按顺时针方向旋转45°,发现旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线y=2 x2+bx+c上,请你求出符合条件的抛物线解析式;

(3)、他们继续探究,发现将△ABC绕某个点旋转45°,若旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线y=x2上,则可求出旋转后三角形的直角顶点P的坐标,请你直接写出点P的所有坐标.

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