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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省苏州市工业园区2016-2017学年八年级下学期期中考试数学试卷

如图是函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象，点P是 $\text{[math]}$ 的图象上一动点，PA⊥x轴于点A ，交 $\text{[math]}$ 的图象于点C， PB⊥y轴于点B ，交 $\text{[math]}$ 的图象于点D．

（1）、求证：D是BP的中点；

（2）、求出四边形ODPC的面积．

举一反三

如图，矩形ABOC的面积为3，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过点A，则k=（）

如图，P₁、P₂、P₃是双曲线上的三点．过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P₁A₁0，P₂A₂0，P₃A₃0，设它们的面积分别是S₁、S₂、S₃ ，则（　　）

反比例函数y= $\text{[math]}$ 与y= $\text{[math]}$ 在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为（）

如图，已知点D在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，过点D作x轴的平行线交y轴于点B（0，3）．过点A（5，0）的直线y=kx+b与y轴于点C，且BD=OC，tan∠OAC= $\text{[math]}$ ．

如图，点A是双曲线y=﹣ $\text{[math]}$ 在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y= $\text{[math]}$ 上运动，则k={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（3a，a）是反比例函数 $\text{[math]}$ （k＞0）的图象上与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

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