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难易度:普通
三角形(289)+—+勾股定理的证明(普通)
如图是著名的赵爽弦图,它是由四个全等的直角三角形拼成,每个直角三角形的两直角边的长分别为a和b,斜边长为c,请你用它来验证勾股定理.
举一反三
我国古代数学家赵爽的《勾股方圆图》是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形(如图),如果大正方形的面积是16,小正方形的面积是3,直角三角形较短的直角边为a,较长的直角边为b那么(a+b)
2
的值为( )
如图是著名的赵爽弦图,它是由四个全等的直角三角形拼成,每个直角三角形的两直角边的长分别为a和b,斜边长为c,请你用它验证勾股定理.
如图,在△ABD中,AC⊥BD于C,点E为AC上一点,连结BE、DE,DE的延长线交AB于F,已知DE=AB,∠CAD=45°.
已知:在Rt△ABC中,∠C=90°∠A、∠B、∠C所对的边分别记作a、b、c.
如图,将边长为a与b、对角线长为c的长方形纸片ABCD,绕点C顺时针旋转90°得到长方形FGCE,连接AF,通过用不同方法计算梯形ABEF的面积可验证一条我们学过的定理,该定理的名称是{#blank#}1{#/blank#},请你写出证明的过程。
如图所示,用1个边长为c的小正方形和直角边长分别为a,b的4个直角三角形,恰好能拼成一个新的大正方形,其中a,b,c满足等式c
2
=a
2
+b
2
, 由此可验证的乘法公式是( )
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