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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角形(289)+—+等边三角形的性质（普通）

如图（1）所示，若△ABC为等边三角形，且∠1=∠2=∠3，求∠BEC的度数．如图（2）所示，在△ABC中，∠BAC=70°，∠ABC=50°，且同样有∠1=∠2=∠3，∠BEC的度数改变了吗？

举一反三

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

如图，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，求证：AE²+AD²=2AC² ．（提示：连接BD）

如图，在等边△ABC中，K、D两点分别在边AB、BC上，BK=CD，连接AD、CK，并延长CK至点F，连接FB，∠F=30°，若FC=11，CE=3时，则AE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F。

如图，等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DF⊥BE，垂足是F，求证：BF=EF．

如图，已知边长为 2 的等边三角形 $\text{[math]}$ 中，分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}

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