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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

函数基础知识(193)+—+函数关系式（普通）

已知△ABC的底边BC上的高为8cm，当它的底边BC从16cm变化到5cm时，△ABC的面积（）

A、从20 cm²变化到64 cm² B、从64 cm²变化到20 cm² C、从128 cm²变化到40 cm² D、从40 cm²变化到128 cm²

举一反三

某中学要在校园内划出一块面积是100cm²的矩形土地做花圃，设这个矩形的相邻两边的长分别为xm和ym，那么y关于x的函数关系式可表示为（）

如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数叫做“和谐数”．例如：自然数64746从最高位到个位排出的一串数字是6，4，7，4，6，从个位到最高位排出的一串数字也是：6，4，7，4，6，所以64746是“和谐数”．再如：33，181，212，4664，…，都是“和谐数”．

通常情况下，若y是关于x的函数，则y与x的函数关系式可记作y=f（x）．如y= $\text{[math]}$ x+3记作f（x）= $\text{[math]}$ x+3，当x=2时，f（2）= $\text{[math]}$ ×2+3=4．下列四个函数中，满足f（a+b）=f（a）+f（b）的函数是（　　）

已知y=y₁+y₂ ， y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，并且当x=1时y=4；当x=3时，y=5．求当x=4时，y的值．

解：∵y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，可以设y₁=kx，y₂= $\text{[math]}$ ．

又∵y=y₁+y₂ ，

∴y=kx+ $\text{[math]}$ ．

把x=1，y=4代入上式，解得k=2．

∴y=2x+ $\text{[math]}$ ．

∴当x=4时，y=2×4+ $\text{[math]}$ =8 $\text{[math]}$ ．

阅读上述解答过程，其过程是否正确？若不正确，请说明理由，并给出正确的解题过程．

若用一根长16米的铁丝围成一个长方形，长方形的面积S（m²）与长方形的一条边长x（m）之间的关系如下表：

x/m	1	2	3	4	5	6	7
S/m²	7	12	15	16	15	12	7

根据表格中两个变量之间的关系，写出你发现的一条信息{#blank#}1{#/blank#}.

一根弹簧原长13厘米，挂物体质量不得超过16千克，并且每挂1千克就伸长0.5厘米，则当挂物体质量为10千克，弹簧长度为{#blank#}1{#/blank#}厘米，挂物体质量x(千克)与弹簧长度y(厘米)的关系式为{#blank#}2{#/blank#}

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