如图所示，△ABC是钝角三角形，请用尺规画出△ABC的外接圆．

题型：作图题题类：常考题难易度：普通

尺规作图(375)+—+作图—复杂作图（普通）

举一反三

如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$

已知：∠AOB

求作：∠ADC，使∠ADC＝2∠AOB

作法：如图，

①在射线OB上任取一点C；

②作线段OC的垂直平分线，交OA于点D，交OB于点E，连接DC．

所以∠ADC即为所求的角

根据小明设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）

（2）完成下面证明（说明：括号里填写作图依据）

证明：∵DE是线段OC的垂直平分线，

∴OD＝________（____________）．

∴∠AOB＝_______（_________）．

∵∠ADC＝∠AOB＋∠DCO，

∴∠ADC＝2∠AOB．

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