如图的平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．

题型：综合题题类：常考题难易度：容易

图形的平移(400)+—+作图-平移变换

（1）、将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，分别得到A₁、B₁、C₁ ，依次连接A₁ ， B₁ ， C₁ ，各点，请写出A₁、B₁、C₁的坐标并画出△A₁B₁C₁ ，并判断所得三角形A₁B₁C₁与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？

（2）、将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，分别得到A₂、B₂、C₂ ，依次连接A₂ ， B₂ ， C₂ ，各点，请写出A₂、B₂、C₂的坐标并画出△A₂B₂C₂ ，并判断所得三角形A₂B₂C₂与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？

（3）、求△A₂B₂C₂的面积．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A（1，﹣4），B（3，﹣3），C（1，﹣1）．（每个小方格都是边长为一个单位长度的正方形）

（1）将△ABC沿y轴方向向上平移5个单位，画出平移后得到的△A₁B₁C₁；

（2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A₂B₂C₂ ，并直接写出点A旋转到点A₂所经过的路径长．

如图，△ABC内任意一点P（x₀ ， y₀），将△ABC平移后，点P的对应点为P₁（x₀+5，y₀﹣3）．

（1）写出将△ABC平移后，△ABC中A、B、C分别对应的点A₁、B₁、C₁的坐标，并画出△A₁B₁C₁ ．

（2）若△ABC外有一点M经过同样的平移后得到点M₁（5，3），写出M点的坐标，若连接线段MM₁、PP₁ ，则这两条线段之间的关系是

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，点A、B、C均在格点上．

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