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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

数与式+—+因式分解—+因式分解的应用（容易）

不论x，y为任何实数，x²+y²﹣4x﹣2y+8的值总是（）

A、正数 B、负数 C、非负数 D、非正数

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，满足不等式x²+y²≤2x+2y的整数点坐标（x，y）的个数为（）．

已知实数x，y满足xy=5，x+y=7，则代数式x²y+xy²的值是　{#blank#}1{#/blank#} ．

已知a+b=﹣3，a²b+ab²=﹣30，则a²﹣ab+b²+11={#blank#}1{#/blank#}．

若整数a能被整数b整除，则一定存在整数n，使得 $\text{[math]}$ ，即a=bn．例如若整数a能被整数3整除，则一定存在整数n，使得 $\text{[math]}$ ，即a=3n．

任何一个正整数n都可以写成两个正整数相乘的形式，对于两个因数的差的绝对值最小的一种分解a=m×n（m≤n）可称为正整数a的最佳分解，并记作F（a）= $\text{[math]}$ ．如：12=1×12=2×6=3×4，则F（12）= $\text{[math]}$ ．则在以下结论：①F（5）=5；②F（24）= $\text{[math]}$ ；③若a是一个完全平方数，则F（a）=1；

④若a是一个完全立方数，即a=x³（x是正整数），则F（a）=x．则正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}（填序号）

在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项x⁴-y⁴ ，因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x²+y²)，若取x=9，y=9时，则各个因式值是：(x+y)=18，(x-y)=0，(x²+y²)=162,于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式9x³-xy² ，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是{#blank#}1{#/blank#}(写出一个即可).

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