如图，从A地到B地共有五条路，人们常常选择第③条，请用几何知识解释原因．

如图，在直线a上求一点O，使它到点M、N的距离最小．

如图，A，B，C是同一平面内的三点，且A与B距离为5，B与C距离为6，A与C距离为8，直线l经过点A，且可以绕点A转动，点P是直线l上的任意一点．

（1）若直线l与线段BC有交点，在图1中画出使BP+PC取最小值的点P，并写出BP+PC的最小值；

（2）如图2．

①若图中表示的是直线l的一个确定的位置，画图表示线段BP长度最小的位置，并说明理由；

②当直线l绕点A转动时，设点B到直线l的距离的最大值为m，直接写出m的值．

①两点之间，线段最短；②多项式ab²-3a²+1的次数是5次；③若AB=BC，则点B是线段AC的中点；④数字0也是单项式．

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