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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省漳州市龙海市石码片九年级上学期期中数学试卷

如图①，先把一矩形ABCD纸片上下对折，设折痕为MN；如图②，再把点B 叠在折痕线MN上，得到Rt△ABE．过B点作PQ⊥AD，分别交BC、AD于点P、Q．

（1）、求证：△PBE∽△QAB；

（2）、在图②中，EB是否平分∠AEC？请说明理由；

（3）、在（1）（2）的条件下，若AB=4，求PE的长度．

举一反三

求作点P，使P到三角形三边的距离相等的方法是（）

如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝6㎝，△DEB的周长为（）

如图，△ABC的三边AB、BC、AC的长分别12，18，24，O是△ABC三条角平分线的交点，则S_△_OAB：S_△_OBC：S_△_OAC=（）

如图，OE，OF分别是△ABC中AB，AC边的中垂线(即垂直平分线)，∠OBC，∠OCB的平分线相交于点I，试判断OI与BC的位置关系，并给出证明.

如图所示，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠DOE=60°，则∠AOC的度数为（）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交BC于点D， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积是{#blank#}1{#/blank#}.

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