试题 试卷
题型:单选题 题类:常考题 难易度:普通
2016-2017学年北京市海淀区九年级上学期期中数学试卷
解方程x4﹣5x2+4=0,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:
设x2=y,那么x4=y2 , 于是原方程可变为y2﹣5y+4=0 ①,解得y1=1,y2=4.
当y=1时,x2=1,∴x=±1;
当y=4时,x2=4,∴x=±2;
∴原方程有四个根:x1=1,x2=﹣1,x3=2,x4=﹣2.
请你按照上述解题思想解方程(x2+x)2﹣4(x2+x)﹣12=0.
①方程x2﹣x﹣2=0是倍根方程;
②若(x﹣2)(mx+n)=0是倍根方程,则4m2+5mn+n2=0;
③若点(p,q)在反比例函数y= 的图象上,则关于x的方程px2+3x+q=0是倍根方程.
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