如图1，已知点A（a，0），B（0，b），且a、b满足 a+1+(a+b+3)2=0 ，▱ABCD的边AD与y轴交于点E，且E为AD中点，双曲线 y=kx 经过C、D两点．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2017年江苏省无锡市宜兴市宜城环科园教学联盟中考数学一模试卷

如图1，已知点A（a，0），B（0，b），且a、b满足 $\text{[math]}$ ，▱ABCD的边AD与y轴交于点E，且E为AD中点，双曲线 $\text{[math]}$ 经过C、D两点．

（1）、求k的值；

（2）、点P在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点P、Q的坐标；

（3）、

以线段AB为对角线作正方形AFBH（如图3），点T是边AF上一动点，M是HT的中点，MN⊥HT，交AB于N，当T在AF上运动时， $\text{[math]}$ 的值是否发生改变？若改变，求出其变化范围；若不改变，请求出其值，并给出你的证明．

举一反三

函数y=- 的图象的两个分支分布在{#blank#}1{#/blank#}象限．

如图，点A、B在反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，△AOC的面积为6，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

下面是小涵同学用换元法对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解的过程．

解：设 $\text{[math]}$

原式 $\text{[math]}$ （第一步）

$\text{[math]}$ （第二步）

$\text{[math]}$ （第三步）

$\text{[math]}$ （第四步）

请根据上述材料回答下列问题：

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