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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年湖北省襄阳市南漳县八年级上学期期末数学试卷

如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上，∠ABD=∠DBC，AB=DB，EB=CB，M、N分别是AE、CD的中点．

（1）、求证：△ABE≌△DBC；

（2）、判定△BMN的形状，并证明你的结论．

举一反三

如图所示，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF．

求证：

如图，已知E、F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤AM= $\text{[math]}$ MF．其中正确结论的个数是（）

如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，求证：AB=AD．

如图，AB与CD相交于点E，AE=CE，DE=BE．求证：∠A=∠C。

如图，在△ABC中，已知点D在线段AB的反向延长线上，过AC的中点F作线段GE交∠DAC的平分线于E，交BC于G，且AE∥BC．

已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O.

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