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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年吉林省通化市梅河口市高一上学期期末物理试卷

如图所示，一根质量可忽略的轻弹簧，劲度系数为k=100N/m，下面悬挂一个质量为m=1kg的物体A，手拿一块木板B托住A往上压缩弹簧（g=10m/s²）

（1）、若突然撤去B，则A向下运动的加速度为a₁=15m/s² ，求此时弹簧被压缩的长度；

（2）、若用手控制B使B从静止开始以加速度a₂=5m/s²向下做匀加速直线运动，求A、B分离时弹簧伸长的长度及A做匀加速直线运动的时间．

举一反三

如图所示，竖直虚线的左侧存在竖直向上电场强度大小为E的匀强电场，右侧存在竖直向上电场强度大小为2E的匀强电场与垂直纸面向外磁感应强度大小为B的匀强磁场。光滑绝缘的四分之一圆弧轨道ab固定在虚线左侧的竖直平面内，a点的切线竖直，b点正好在虚线上，且切线水平，P点是圆弧ab的中点，带电量为q的带正电小球从a点由静止释放，离开b点在虚线的右侧正好做匀速圆周运动，经过一段时间到达虚线上的c点。已知b、c两点间的距离是圆弧轨道ab半径的2倍，重力加速度大小为g。

（1）求小球的质量以及小球在b点的速度大小；

（2）求圆弧轨道b点对小球的支持力大小；

（3）求小球从b到c动量的变化率

（4）求a、c两点间的电势差 $\text{[math]}$ 。

如图所示，质量为m半径为R的四分之一光滑圆弧轨道竖直静止放置在水平地面上（未被锁定），下端与水平地面在P点相切，一个质量为2m的物块B（可视为质点）静止在水平地面上，左端固定有水平轻弹簧，Q点为弹簧处于原长时的左端点，P、Q间的距离为R，PQ段地面粗糙、动摩擦因数为μ=0.25，P点左侧和Q点右侧的水平地面光滑。现将质量为m的物块A（可视为质点）从圆弧轨道的最高点由静止开始下滑，重力加速度为g。求：

(1)物块A沿圆弧轨道滑至P点时对轨道的压力大小；

(2)弹簧被压缩的最大弹性势能（未超过弹性限度）；

(3)物块A最终停止位置到Q点的距离。

水平放置的力传感器可以记录站在传感器上的人对其压力 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 的变化情况。某次实验，人从静止站立开始，先下蹲至最低点再用力向上跳起。传感器记录了如图所示的图像，图线上每个坐标点对应的时刻和压力大小的数据均可获取。取重力加速度 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

动车作为我国重要交通工具，大大提高大家出行效率。设动车每次启动都是加速相同的匀变速直线运动，和谐号动车组由静止出站，一列动车（8节车厢）长L，测得列车通过距车头L处的A点用时 $\text{[math]}$ ；由于国庆出游人员增加，和谐号动车组增挂了一列动车，列车总长度（16节车厢）为2L，测得列车通过距车头前L处的A点用时 $\text{[math]}$ 。则 $\text{[math]}$ 为（）

某水平圆形环岛路面如图（a）所示，当汽车匀速率通过环形路段时，汽车所受侧向静摩擦力达到最大时的最大速度称为临界速度，认为汽车所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力，图中两车与路面的动摩擦因数相同，下列说法正确的是（　　）

近年来由于司机驾驶时低头看手机导致的交通事故频繁发生，各地出台相关的法规严格惩罚这种违法行为来减少事故的发生。假如某人驾驶一辆汽车正在平直的公路上以 $\text{[math]}$ 的速度匀速行驶，突然发现前方 $\text{[math]}$ 处有障碍物便立即刹车，刹车后汽车做匀减速直线运动。已知刹车后第1个 $\text{[math]}$ 内的位移大小是 $\text{[math]}$ （汽车仍在行驶），

（1）求汽车刹车后 $\text{[math]}$ 内的位移大小 $\text{[math]}$ ；

（2）若该司机由于低头看手机导致 $\text{[math]}$ 后才刹车，其他条件不变，试通过计算分析汽车是否会撞到障碍物。

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