如图，四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖北省鄂州市鄂城区八年级下学期期中数学试卷

如图，四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A₁B₁C₁D₁ ，再顺次连接四边形A₁B₁C₁D₁各边中点，得到四边形A₂B₂C₂D₂ ，如此进行下去，得到四边形A_nB_nC_nD_n ．

（1）、求证：四边形A₁B₁C₁D₁是矩形；

（2）、四边形A₃B₃C₃D₃是形；

（3）、四边形A₁B₁C₁D₁的周长为；

（4）、四边形A_nB_nC_nD_n的面积为．

举一反三

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