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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
2016-2017学年山东省聊城市莘县九年级上学期期末数学试卷
已知:如图,在△ABC中,DE∥BC,AD
2
=AE•AC.求证:
(1)、
△BCD∽△CDE;
(2)、
.
举一反三
如图,一条河的两岸有一段是平行的,在河的南岸边每隔4米有一棵树,在北岸边每隔50米有一根电线杆.小丽站在离南岸边12米的点P处看北岸,发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住,并且在这两棵树之间还有三棵树,则河宽为{#blank#}1{#/blank#}米.
如图,在正方形
ABCD
中,
AB
=6,点
E
在边
CD
上,且
CE
=2
DE
, 将△
ADE
沿
AE
对折得到△
AFE
, 延长
EF
交边
BC
于点
G
, 连结
AG
、
CF
.
如图,在△ABC中,AB=AC,AE是BC边上的高线,BM平分∠ABC交AE于点M,经过B,M两点的⊙O交BC于点G,交AB于点F,FB为⊙O的直径.
勾股定理有着悠久的历史,它曾引起很多人的兴趣.英国佩里加(H.Perigal,1801﹣1898)用“水车翼轮法”(图1)证明了勾股定理.该证法是用线段QX,ST,将正方形BIJC分割成四个全等的四边形,再将这四个四边形和正方形ACYZ拼成大正方形AEFB(图2).若AD=
,tan∠AON=
,则正方形MNUV的周长为( )
在△
ABC
中,∠
ACB
=90°,点
D
、
E
分别在边
BC
、
AC
上,
AC
=3
AE
, ∠
CDE
=45°(如图),△
DCE
沿直线
DE
翻折,翻折后的点
C
落在△
ABC
内部的点
F
, 直线
AF
与边
BC
相交于点
G
, 如果
BG
=
AE
, 那么tan
B
={#blank#}1{#/blank#}.
已知二次函数
y
=
ax
2
+
bx
+3的图象分别与
x
轴交于点
A
(3,0),
C
(-1,0),与
y
轴交于点
B
. 点
D
为二次函数图象的顶点.
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