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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省揭阳市普宁市华美实验学校高一下学期期中数学试卷

已知直线l⊥平面α，直线m⊆平面β，给出下列命题，其中正确的是（）

①α∥β⇒l⊥m

②α⊥β⇒l∥m

③l∥m⇒α⊥β

④l⊥m⇒α∥β

A、②④ B、②③④ C、①③ D、①②③

举一反三

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点E、F分别在A₁D、AC，且A₁E=2ED，CF=2FA，则EF与BD₁的位置关系是（　　）

如图，在正方体AC₁中，过点A作平面A₁BD的垂线，垂足为点H，则以下命题中，错误的命题是（）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA⊥底面ABCD，AB⊥AC，AB=1，BC=2，PA= $\text{[math]}$ ，E为BC的中点．

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，过F的直线交抛物线于A、B两点．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ ，且直线AT，BT的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为定值；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 设A、B两点在抛物线的准线上的射影分别为P、Q，线段PQ的中点为R，求证： $\text{[math]}$ ．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折成 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则在翻折过程中，下列说法中所有正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}.

①存在某个位置，使得 $\text{[math]}$ ；②翻折过程中， $\text{[math]}$ 的长是定值；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，当三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积最大时，三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积是 $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

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