已知直线l⊥平面α，直线m⊆平面β，给出下列命题，其中正确的是（） ①α∥β⇒l⊥m ②α⊥β⇒l∥m ③l∥m⇒α⊥β ④l⊥m⇒α∥β

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省揭阳市普宁市华美实验学校高一下学期期中数学试卷

已知直线l⊥平面α，直线m⊆平面β，给出下列命题，其中正确的是（）

①α∥β⇒l⊥m

②α⊥β⇒l∥m

③l∥m⇒α⊥β

④l⊥m⇒α∥β

A、②④ B、②③④ C、①③ D、①②③

举一反三

（Ⅰ）求证：AC₁∥平面CDB₁

（Ⅱ）求证：AC⊥BC₁

（Ⅲ）求直线AB₁与平面BB₁C₁C所成的角的正切值．

在四棱柱ABCD﹣A′B′C′D′中，AA′⊥底面ABCD，四边形ABCD为梯形，AD∥BC且AD=AA′=2BC．过A′，C，D三点的平面与BB′交于点E，F，G分别为CC′，A′D′的中点（如图所示）给出以下判断：

①E为BB′的中点；

②直线A′E和直线FG是异面直线；

③直线FG∥平面A′CD；

④若AD⊥CD，则平面ABF⊥平面A′CD；

⑤几何体EBC﹣A′AD是棱台．

其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#} （将正确的结论的序号全填上）

①D₁P∥平面A₁BC₁；②D₁P⊥BD；③平面PDB₁⊥平面A1BC₁；④三棱锥A₁﹣BPC₁的体积不变．则其中所有正确的命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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