在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=10cm，等腰直角三角形DEF的顶点D为AB的中点．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省平顶山市宝丰县八年级下学期期中数学试卷

（1）、

如图（1）所示，DE⊥AC于M，BC⊥DF于N，则DM与DN在数量上有什么关系？两个三角形重叠部分的面积是多少？

（2）、

在（1）的基础上，将三角形DEF绕着点D旋转一定的角度，且AC与DE相交于M，BC与DF相交于N，如图（2），则DM与DN在数量上有什么关系？两个三角形重叠部分的面积是多少？

举一反三

雨伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，AE= $\text{[math]}$ AB，AF= $\text{[math]}$ AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由．

如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．

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