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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省盐城市建湖县九年级上学期期末数学试卷

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC为半径作⊙B，交AB于点D，交AB的延长线于点E，连接CD、CE．

（1）、求证：△ACD∽△AEC；

（2）、当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，求tanE；

（3）、若AD=4，AC=4 $\text{[math]}$ ，求△ACE的面积．

举一反三

图1和图2，半圆O的直径AB=2，点P（不与点A，B重合）为半圆上一点，将图形延BP折叠，分别得到点A，O的对称点A′，O′，设∠ABP=α．

（1）当α=15°时，过点A′作A′C∥AB，如图1，判断A′C与半圆O的位置关系，并说明理由．

（2）如图2，当α= °时，BA′与半圆O相切．当α= °时，点O′落在上．

（3）当线段BO′与半圆O只有一个公共点B时，求α的取值范围．

如图1，已知抛物线y=ax²+bx+2的图象经过点A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C．

如图，已知线段AB=4，C为线段AB上的一个动点（不与点A，B重合），分别以AC，BC为边作等边△ACD和等边△BCE，⊙O外接于△CDE，则⊙O半径的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点，则必有 $\text{[math]}$ 成立.依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆上运动，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以OA为半径的 $\text{[math]}$ 交BO于点C，交BO延长线于点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上取一点E，且 $\text{[math]}$ ，延长DE与BA交于点F.

如图，线段 $\text{[math]}$ 是⊙O的直径，延长 $\text{[math]}$ 至点C，使 $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交⊙O于点E，连接 $\text{[math]}$ ．

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