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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省盐城市建湖县九年级上学期期末数学试卷

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC为半径作⊙B，交AB于点D，交AB的延长线于点E，连接CD、CE．

（1）、求证：△ACD∽△AEC；

（2）、当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，求tanE；

（3）、若AD=4，AC=4 $\text{[math]}$ ，求△ACE的面积．

举一反三

如图1，等腰△ABC中，AC=BC，点O在AB边上，以O为圆心的圆经过点C，交AB边于点D，EF为⊙O的直径，EF⊥BC于点G，且D是 $\text{[math]}$ 的中点．

如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠BAD=120°，四边形ABCD的周长为15．

定义：如果一个四边形的两条对角线相等且相互垂直，则称这个四边形为“等垂四边形”．

如图1，四边形ABCD中，若AC＝BD，AC⊥BD，则称四边形ABCD为“等垂四边形．根据等垂四边形对角线互相垂直的特征可得等垂四边形的一个重要性质：等垂四边形的面积等于两条对角线乘积的一半．根据以上信息解答下列问题：

如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连结AC，将△ACE沿AC翻转得到△ACF，直线FC与直线AB相交于点G.

如图，已知⊙O的直径CD=6，A，B为圆周上两点，且四边形OABC是平行四边形。过A点作直线EF∥BD，分别交CD，CB的延长线于点E，F，AO与BD交于G点．

如图， $\text{[math]}$ ，点O为边AN上一点，以O为圆心，6为半径作 $\text{[math]}$ 交AN于D、E两点．

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