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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2017年上海市静安区中考数学一模试卷

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，AC=BC，点E在DC的延长线上，∠BEC=∠ACB，已知BC=9，cos∠ABC= $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：BC²=CD•BE；

（2）、设AD=x，CE=y，求y与x之间的函数解析式，并写出定义域；

（3）、如果△DBC∽△DEB，求CE的长．

举一反三

如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED=90°；②∠ADE=∠AEB；③S_梯形_ABCD=AD•CE；④AD=2AE，四个结论中成立的是（）

如图，在平面直角坐标系中，直角梯形AOBC的边OB在x轴的负半轴上，AC∥OB，∠OBC=90°，过A点的双曲线y= $\text{[math]}$ 的一支在第二象限交梯形的对角线OC于点D，交边BC于点E，且 $\text{[math]}$ =2，S_△_AOC=15，则图中阴影部分（S_△_EBO+S_△_ACD）的面积为（）

下列图形的四个顶点在同一个圆上的是（）

如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DE∥BC，如果△AED的周长为28cm，EB＝9cm，求梯形ABCD的周长．

如图，用两个完全相同的直角三角板，不能拼成（）

（组合图形的面积）如图，四边形 $\text{[math]}$ 是直角梯形，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为6厘米， $\text{[math]}$ 为10厘米，阴影部分面积为6平方厘米．求直角梯形 $\text{[math]}$ 的面积．

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