已知：如图①，在平面直角坐标系xOy中，A（0，5），C（ 203 ，0），AOCD为矩形，AE垂直于对角线OD于E，点F是点E关于y轴的对称点，连AF、OF．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016年天津市河北区中考数学一模试卷

已知：如图①，在平面直角坐标系xOy中，A（0，5），C（ $\text{[math]}$ ，0），AOCD为矩形，AE垂直于对角线OD于E，点F是点E关于y轴的对称点，连AF、OF．

（1）、求AF和OF的长；

（2）、如图②，将△OAF绕点O顺时针旋转一个角α（0°＜α＜180°），记旋转中的△OAF为△OA′F′，在旋转过程中，设A′F′所在的直线与线段AD交于点P，与线段OD交于点Q，是否存在这样的P、Q两点，使△DPQ为等腰三角形？若存在，求出此时点P坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

相关试卷