如图所示，一半径为R ， 粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平。一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg ， g为重力加速度的大小。用W表示质点从P点运动到N点的过程中客服摩擦力所做的功。则（ ）

如图所示，绷紧的传送带在电动机的带动下，始终保持v₀=2m/s的速度匀速运行，传送带与水平面成37°夹角．现在把一质量m=5kg的工作轻轻地放在传送带底端，经过一段时间后，工件被送到高h=2m的平台上．已知工件与传送带间的动摩擦因数 ，若不计其他损耗，在传送工件的过程中，求电动机需要多消耗的电能？（g取10m/s²）．

如图，在光滑水平面上有A、B两个小球，质量分别为m_A=2m、m_B=m，A、B之间用一轻弹簧相连．开始时A、B处于静止状态，弹簧处于原长．现给滑块C一个水平向右的初速度v，质量m_C=3m，某时刻C与A发生弹性正碰，求：

（ i）碰撞后瞬间A和C的速度大小与方向；

（ii）碰撞后弹簧所具有的最大弹性势能E_pm ．

把质量是0.2kg的小球放在竖直的弹簧上，将小球往下按至A的位置，如图甲所示．迅速松手后，球升高至最高位置C（图丙），途中经过位置B时弹簧正好处于原长（图乙）．已知B、A的高度差为0.1m，C、B的高度差为0.15m，弹簧的质量和空气阻力均可忽略，g取10m/s² ． 小球从A运动到C的过程中，弹簧的弹性势能的最大值为{#blank#}1{#/blank#} J，小球在B处的动能是{#blank#}2{#/blank#} J．

在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块A、B，它们的质量均为m，弹簧劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态．现用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，当物块B刚要离开C时，A的速度为v，则此过程（弹簧的弹性势能与弹簧的伸长量或压缩量的平方成正比，重力加速度为g）（   ）