如图， - 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

相交弦定理

如图，

（1）、已知：P为半径为5的⊙O内一点，过P点最短的弦长为8，则OP=

（2）、在（1）的条件下，若⊙O内有一异于P点的Q点，过Q点的最短弦长为6，且这两条弦平行，求PQ的长．

（3）、在（1）的条件下，过P点任作弦MN、AB，试比较PM•PN与PA•PB的大小关系，且写出比较过程．你能用一句话归纳你的发现吗？

（4）、在（1）的条件下，过P点的弦CD=

，求PC、PD的长．

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC=2，BC边上有10个不同的点P₁ ， P₂ ， …P₁₀ ，记M_i=AP_i²+P_iB•P_iC（i=1，2，…，10），那么M₁+M₂+…+M₁₀的值为（　　）

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