牛顿思考月球绕地球运行的原因时,苹果偶然落地引起了他的遐想:拉住月球使它围绕地球运动的力与拉着苹果下落的力,是否都与太阳吸引行星的力性质相同,遵循着统一的规律﹣﹣平方反比规律?因此,牛顿开始了著名的“月﹣地检验”.
(1)、已知月球与地球的距离约为地球半径的60倍,如果牛顿的猜想正确,请你据此计算月球公转的向心加速度a和苹果下落的加速度g的比值
;
(2)、在牛顿的时代,月球与地球的距离r、月球绕地球公转的周期T等都能比较精确地测定,请你据此写出计算月球公转的向心加速度a的表达式;已知r≈3.84×10
8 m,T≈2.36×10
6s,地面附近的重力加速度g=9.80m/s
2 , 请你根据这些数据估算比值
;与(1)中的结果相比较,你能得出什么结论?
(3)、物理学不断诠释着自然界的大统与简约.换一个角度再来看,苹果下落过程中重力做功,重力势能减少.试列举另外两种不同类型的势能,并说出这些势能统一具有的特点(至少说出两点).