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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年浙江省温州市洞头县六校联考八年级下学期期中数学试卷

如图，已知A，B两点是直线AB与x轴的正半轴，y轴的正半轴的交点，且OA，OB的长分别是x²﹣14x+48=0的两个根（OA＞OB），射线BC平分∠ABO交x轴于C点，若有一动点P以每秒1个单位的速度从B点开始沿射线BC移动，运动时间为t秒．

（1）、求OA，OB的长；

（2）、设△APB和△OPB的面积分别为s₁ ， s₂ ，求s₁：s₂；

（3）、在点P的运动过程中，△OPB可能是等腰三角形吗？若可能，直接写出时间t；若不可能，请说明理由．

举一反三

①点O的“距离坐标”为（0，0）；

②在直线CD上，且到直线AB的距离为p（p＞0）的点的“距离坐标”为（p，0）；在直线AB上，且到直线CD的距离为q（q＞0）的点的“距离坐标”为（0，q）；

③到直线AB、CD的距离分别为p，q（p＞0，q＞0）的点的“距离坐标”为（p，q）．

设M为此平面上的点，其“距离坐标”为（m，n），根据上述对点的“距离坐标”的规定，解决下列问题：

求证：

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