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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2017年上海市宝山区中考数学一模试卷

如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm² ．已知y与t的函数关系图像如图（2）（其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段）．

（1）、试根据图（2）求0＜t≤5时，△BPQ的面积y关于t的函数解析式；

（2）、求出线段BC、BE、ED的长度；

（3）、当t为多少秒时，以B、P、Q为顶点的三角形和△ABE相似；

（4）、如图（3）过E作EF⊥BC于F，△BEF绕点B按顺时针方向旋转一定角度，如果△BEF中E、F的对应点H、I恰好和射线BE、CD的交点G在一条直线，求此时C、I两点之间的距离．

举一反三

满足下列条件的各对三角形中相似的两个三角形有（）．

下列四组图形中不一定相似的是（　　）

△ABC与△DEF的相似比为1：4，则△ABC与△DEF的周长比为（　　）

如图所示，D，E分别在△ABC的边AB、AC上，DE与BC不平行，当满足{#blank#}1{#/blank#}条件时，有△ABC∽△AED．

如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A，B，C，在余下的6个点中任取一点P，满足△ABP与△ABC相似的概率是（）

若△ABC∽△DEF， $\text{[math]}$ =2，△ABC面积为8，则△DEF的面积为（）

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