已知函数f（x）=|2x﹣1|+a|x﹣1| （I）当a=1时，解关于x的不等式f（x）≥4 （II）若f（x）≥|x﹣2|的解集包含[ ，2]，求实数a的取值范围．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年四川省成都市龙泉实验中学高三上学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=|2x﹣1|+a|x﹣1|

（I）当a=1时，解关于x的不等式f（x）≥4

（II）若f（x）≥|x﹣2|的解集包含[ $\text{[math]}$ ，2]，求实数a的取值范围．

举一反三

①点A，B都在函数y=f（x）的图象上；

②点A，B关于原点对称，则称A，B为函数y=f（x）的一个“黄金点对”．

则函数f（x）= $\text{[math]}$ 的“黄金点对”的个数为（）

①f（f（x））=1；

②函数f（x）是偶函数；

③任意一个非零有理数T，f（x+T）=f（x）对任意x∈R恒成立；

④存在三个点A（x₁ ， f（x₁）），B（x₂ ， f（x₂）），C（x₃ ， f（x₃）），使得△ABC为等边三角形．

其中真命题的个数是（）

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