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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省温州市平阳二中高二上学期期中数学试卷

F₁、F₂是椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点，过点F₂作x轴的垂线交椭圆于A、B两点，则△F₁AB的周长为

举一反三

椭圆的短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形，则椭圆的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，椭圆C 与y 轴交于A，B 两点，且|AB|=2．

（Ⅰ）求椭圆C 的方程；

（Ⅱ）设点P是椭圆C上的一个动点，且点P在y轴的右侧．直线PA，PB与直线x=4分别交于M，N两点．若以MN为直径的圆与x 轴交于两点E，F，求点P横坐标的取值范围及|EF|的最大值．

点A，F分别是椭圆C： $\text{[math]}$ =1的左顶点和右焦点，点P在椭圆C上，且PF⊥AF，则△AFP的面积为（）

设O是坐标原点，椭圆C：x²+3y²=6的左右焦点分别为F₁ ， F₂ ，且P，Q是椭圆C上不同的两点，

（Ⅰ）若直线PQ过椭圆C的右焦点F₂ ，且倾斜角为30°，求证：|F₁P|、|PQ|、|QF₁|成等差数列；

（Ⅱ）若P，Q两点使得直线OP，PQ，QO的斜率均存在．且成等比数列．求直线PQ的斜率．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂ ，直线y= $\text{[math]}$ b与椭圆C交于A、B两点．若四边形ABF₂F₁是矩形，则椭圆C的离心率为（）

已知椭圆的中心在原点，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，离心率为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交椭圆于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两不同的点.

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