观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在（2700，3000]的频率为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年黑龙江省齐齐哈尔市梅里斯达斡尔族区二中高二上学期期中数学试卷

A、0.001 B、0.1 C、0.2 D、0.3

举一反三

某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组[20，25），第2组[25，30），第3组[30，35），第4组[35，40），第5组[40，45]，得到的频率分布直方图如图所示．

设关于某产品的明星代言费x（百万元）和其销售额y（百万元），有如表的统计表格：

i	1	2	3	4	5	合计
x_i（百万元）	1.26	1.44	1.59	1.71	1.82	7.82
w_i（百万元）	2.00	2.99	4.02	5.00	6.03	20.04
y_i（百万元）	3.20	4.80	6.50	7.50	8.00	30.00
$\text{[math]}$ =1.56， $\text{[math]}$ =4.01， $\text{[math]}$ =6， $\text{[math]}$ x_iy_i=48.66， $\text{[math]}$ w_iy_i=132.62， $\text{[math]}$ （x_i﹣ $\text{[math]}$ ）²=0.20， $\text{[math]}$ （w_i﹣ $\text{[math]}$ ）²=10.14

其中 $\text{[math]}$ ．

某校举行“青少年禁毒”知识竞赛网上答题，高二年级共有500名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了100名学生的成绩进行统计．请你解答下列问题：

分组	频数	频率
[60，70）	10	0.1
[70，80）	22	0.22
[80，90）	a	0.38
[90，100]	30	c
合计	100	d

某市为了引导居民合理用水，居民生活用水实行二级阶梯水价计量办法，具体如下：第一阶梯，每户居民月用水量不超过12吨，价格为4元/吨；第二阶梯，每户居民月用水量超过12吨，超过部分的价格为8元/吨．为了了解全市居民月用水量的分布情况，通过抽样获得了100户居民的月用水量（单位：吨），将数据按照[0，2]，（2，4]，…，（14，16]分成8组，制成了如图1所示的频率分布直方图．

（Ⅰ）求频率分布直方图中字母a的值，并求该组的频率；

（Ⅱ）通过频率分布直方图，估计该市居民每月的用水量的中位数m的值（保留两位小数）；

（Ⅲ）如图2是该市居民张某2016年1～6月份的月用水费y（元）与月份x的散点图，其拟合的线性回归方程是 $\text{[math]}$ =2x+33，若张某2016年1～7月份水费总支出为312元，试估计张某7月份的用水吨数．

质检部门从某超市销售的甲、乙两公司生产的糖果中分别各随机抽取100颗糖果检测某项质量指标，由检测结果得到如图的频率分布直方图：

(I)求出频率分布直方图(甲）中 $\text{[math]}$ 的值；记甲、乙两个公司各抽取的100颗糖果的质量指标方差分别为 $\text{[math]}$ ，试比较 $\text{[math]}$ 的大小（只要求写出答案）；

(Ⅱ)用样本情况估计甲乙另个公司的产品情况，估计在甲、乙两个公司的糖果中各随机抽取1颗，恰有一颗的质量指标大于20，且另一颗糖果的质量指标不大于20的概率；

(Ⅲ)由频率分布直方图可以认为，乙公司生产的糖果质量指标值 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ .其中 $\text{[math]}$ 近似为样本平均数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 近似为样本方差 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 表示从乙公司生产的糖果中随机抽取10颗，其品质指标值位于（14.55， 38.45)的颗数，求 $\text{[math]}$ 的数学期望.