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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年陕西省安康市汉滨区河西中学八年级上学期期中数学试卷

如图，E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C，D．

试证明：OC=OD．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．

（1）求证：△BCD≌△FCE；

（2）若EF∥CD，求∠BDC的度数．

如图，OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，则下列结论错误的是（　　）

已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD中点，连结OE．过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F，连结DF．求证：

如图，已知∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，AB＝9，AC＝5，则BE＝{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ，H为射线OA上一定点， $\text{[math]}$ ，P为射线OB上一点，M为线段OH上一动点，连接PM，满足 $\text{[math]}$ 为钝角，以点P为中心，将线段PM顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段PN，连接ON．

如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED＝46°，求∠CDE的度数．

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