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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年江苏省徐州市沛县八年级下学期期中数学试卷

已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA中点，点P在BC上以每秒1个单位的速度由C向B运动，设运动时间为t秒．

（1）、△ODP的面积S=．

（2）、t为何值时，四边形PODB是平行四边形？

（3）、在线段PB上是否存在一点Q，使得ODQP为菱形？若存在，求t的值，并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；

（4）、若△OPD为等腰三角形，请写出所有满足条件的点P的坐标（请直接写出答案，不必写过程）

举一反三

已知：在平行四边形ABCD中，点E在直线AD上，AE= $\text{[math]}$ AD，连接CE交BD于点F，则EF：FC的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC上，点F在AD上，BE=DF，求证：AE=CF．

如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足．如果∠A=125°，则∠BCE={#blank#}1{#/blank#}度．

在▱ABCD中，∠A+∠C=100°，那么∠B={#blank#}1{#/blank#}．

已知：在平行四边形ABCD中，AB＝8cm，AD＝13cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF＝{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，四边形ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA.

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