如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省临沂市临沭县青云中学九年级上学期期中数学试卷

（1）、当△ABC绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

（2）、当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长DB交CF于点H．

①求证：BD⊥CF．

②当AB=2，AD=3 $\text{[math]}$ 时，求线段BD的长．

举一反三

如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直，若AB=3，BC=4，CD=5，则AD的长为（　　）

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