阅读材料：分解因式：x2+2x﹣3 解：原式=x2+2x+1﹣4=（x+1）2﹣4 =（x+1+2）（x+1﹣2）=（x+3）（x﹣1）此种方法抓住了二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项成为完全平方式，我们把这种分解因式的方法叫配方法．请仔细体会配方法的特点，然后尝试用配方法解决下列问题：

题型：实践探究题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省漳州市长泰县八年级上学期期中数学试卷

阅读材料：

分解因式：x²+2x﹣3

解：原式=x²+2x+1﹣4=（x+1）²﹣4

=（x+1+2）（x+1﹣2）=（x+3）（x﹣1）

此种方法抓住了二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项成为完全平方式，我们把这种分解因式的方法叫配方法．请仔细体会配方法的特点，然后尝试用配方法解决下列问题：

（1）、分解因式x²﹣2x﹣3=；a²﹣4ab﹣5b²=；

（2）、无论m取何值，代数式m²+6m+13总有一个最小值，请你尝试用配方法求出它的最小值；

（3）、观察下面这个形式优美的等式：a²+b²+c²﹣ab﹣bc﹣ca= $\text{[math]}$ [（a﹣b）²+（b﹣c）²+（c﹣a）²]

该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．

请你说明这个等式的正确性．

举一反三

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