设数列{an}的前n和为Sn，a1=1，Sn=nan﹣2n2+2n（n∈N*）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省保定市定州中学高三上学期期中数学试卷

设数列{a_n}的前n和为S_n ， a₁=1，S_n=na_n﹣2n²+2n（n∈N^*）．

（1）、求证：数列{a_n}为等差数列，并分别写出a_n和S_n关于n的表达式；

（2）、是否存在自然数n，使得S₁+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ +2ⁿ=1124？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由；

（3）、设c_n= $\text{[math]}$ （n∈N^*），T_n=c₁+c₂+c₃+…+c_n（n∈N^*），若不等式T_n＞ $\text{[math]}$ （m∈Z），对n∈N^*恒成立，求m的最大值．

举一反三

设 $\text{[math]}$ 是公差大于0的等差数列.其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为各项都不相等的数列， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的前n项和， $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}；当 $\text{[math]}$ 时，数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}.

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