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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省黄冈中学高三上学期期中数学试卷（理科）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个非零的平面向量，下列说法正确的是（）

①若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，则有| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |；

②| $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ || $\text{[math]}$ |；

③若存在实数λ，使得 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |+| $\text{[math]}$ |；

④若| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |﹣| $\text{[math]}$ |，则存在实数λ，使得 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ．

A、①③ B、①④ C、②③ D、②④

举一反三

已知i，j为互相垂直的单位向量，向量a=i+2j ， b=i+j ，且a与a+ $\text{[math]}$ b的夹角为锐角，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（　　）

对于非零向量 $\text{[math]}$ ，下列命题正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ 为其前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为单位向量，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =0，则| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |的最小值为（　　）

已知ABCD﹣A₁B₁C₁D₁为正方体，① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 的夹角是60°；④正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的体积为 $\text{[math]}$ ．其中正确的命题是{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确命题编号）

如图，在△ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =4， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =﹣1，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

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