已知an=logn+1（n+2）（n∈N+），观察下列运算：a1•a2=log23•log34= =2；a1•a2•a3•a4•a5•a6=log23•log34•…•log67•lg78= =3；…．定义使a1•a2•a3•…•ak为整数的k（k∈N+）叫做希望数，则在区间[1，2016]内所有希望数的和为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省淄博市高青一中高二上学期期中数学试卷（理科）

已知a_n=log_n₊₁（n+2）（n∈N₊），观察下列运算：a₁•a₂=log₂3•log₃4= $\text{[math]}$ =2；a₁•a₂•a₃•a₄•a₅•a₆=log₂3•log₃4•…•log₆7•lg₇8= $\text{[math]}$ =3；…．定义使a₁•a₂•a₃•…•a_k为整数的k（k∈N₊）叫做希望数，则在区间[1，2016]内所有希望数的和为（）

A、1004 B、2026 C、4072 D、2²⁰¹⁶﹣2

举一反三

若log_a2=m，log_a3=n，a^2m⁺ⁿ={#blank#}1{#/blank#}

若a_n=log_（_n₊₁_）（n+2）（n∈N），我们把使乘积a₁a₂…a_n为整数的数n叫做“劣数”，则在区间（1，2004）内所有劣数的和为{#blank#}1{#/blank#}．

函数y=log_a（x+2）﹣1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中m＞0，n＞0，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值为（）

计算： $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

求值：2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}。

计算：

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