- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

四川省绵阳市2020年中考数学一模考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+4经过A（﹣3，0）、B（4，0）两点，且与y轴交于点C，D（4﹣4 $\text{[math]}$ ，0）．动点P从点A出发，沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向点B移动，同时动点Q从点C出发，沿线段CA以某一速度向点A移动．

（1）、求该抛物线的解析式；

（2）、若经过t秒的移动，线段PQ被CD垂直平分，求此时t的值；

（3）、在第一象限的抛物线上取一点G，使得S_△GCB＝S_△GCA ，再在抛物线上找点E（不与点A、B、C重合），使得∠GBE＝45°，求E点的坐标．

举一反三

已知抛物线y=x $\text{[math]}$ +bx+c，经过点A（0，5）和点B（3，2）
（1）求抛物线的解析式：
（2）现有一半径为l，圆心P在抛物线上运动的动圆，问⊙P在运动过程中，是否存在⊙P与坐标轴相切的情况？若存在，请求出圆心P的坐标：若不存在，请说明理由；
（3）若⊙Q的半径为r ，点Q 在抛物线上、⊙Q与两坐轴都相切时求半径r的值