- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

四川省成都市天府新区2019年中考数学一模考试试卷

如图，已知：抛物线y＝x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，点D为顶点，连接BD，CD，抛物线的对称轴与x轴交与点E．

（1）、求抛物线解析式及点D的坐标；

（2）、G是抛物线上B，D之间的一点，且S_{四边形CDGB}＝4S_△DGB ，求出G点坐标；

（3）、在抛物线上B，D之间是否存在一点M，过点M作MN⊥CD，交直线CD于点N，使以C，M，N为顶点的三角形与△BDE相似？若存在，求出满足条件的点M的坐标，若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，E为AB上一点，AE=1，M为射线AD上一动点，AM=a（a为大于0的常数），直线EM与直线CD交于点F，过点M作MG⊥EM，交直线BC于点G．

抛物线经过A $\text{[math]}$ ，B $\text{[math]}$ ，C $\text{[math]}$ 三点．

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