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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年贵州省黔南州独山二中九年级上学期期中数学试卷

在同一平面内，△ABC和△ABD如图①放置，其中AB=BD．

小明做了如下操作：

将△ABC绕着边AC的中点旋转180°得到△CEA，将△ABD绕着边AD的中点旋转180°得到△DFA，如图②，请完成下列问题：

（1）、试猜想四边形ABDF是什么特殊四边形，并说明理由；

（2）、连接EF，CD，如图③，求证：四边形CDEF是平行四边形．

举一反三

已知四边形ABCD，有以下四个条件：①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD．从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法共有（）

如图，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F．

如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ .

求证：

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8．线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，且直线EF过点D．

如图，已知ED∥BC，∠EAB=∠BCF.求证：

如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E在边CD上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于AE所在的直线成对称图形 $\text{[math]}$ 以点A为中心，把 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接GF，则线段GF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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